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通过介绍振动筛用橡胶弹簧的受力特点,详细分析振动筛起动和停车时的工作特点,给出橡胶弹簧的设计与计算方法和具体的计算公式,可供振动筛橡胶弹簧设计时参考和应用。

支撑弹簧是惯性振动筛的重要弹性元件,既是主振弹簧,又是隔振弹簧,其性能的好坏直接影响振动筛的筛分效果。橡胶弹簧具有结构紧凑、安装拆卸方便、吸振限幅性能好以及可同时承受压缩与剪切变形的显著特点，已广泛应用在振动筛上。目前，人们都是凭经验设计橡胶弹簧，使得振动筛的抛掷指数以及振动轨迹达不到要求。为了使设计结果更趋合理经济，本文将探讨橡胶弹簧的设计与计算。

01橡胶弹簧受力分析

振动筛在合理支撑的情况下,其运转可以近似地看作单自由度运动,所受的力为周期性激振力，如图1所示。

图1 橡胶弹簧受力简图

其激振力通过橡胶弹簧与阻尼传递地基的力F= C﹒x+ Kx

一般情况下阻尼系数C很小,可以忽略不计,则传递给地基的力

　　　　　　F= Kx    (1)

式中K———弹簧的静刚度,kg cm;  x———振动筛位移,cm。

从式(1)中可以看出,单自由度振动地基所受的动力与橡胶弹簧刚度成正比,与振动筛的位移成正比。

02橡胶弹簧的工作状况

研究橡胶弹簧首先要了解振动筛在起停车的过程中位移随时间曲线,下面以橡胶弹簧垂直方向位移来描述起停过程。

1. 启动过程的振动

振动筛无论是静止还是动平衡做得如何好,仍会有不平衡惯性力的存在,激发振动筛产生振动。为了减少传给地基的动载荷,通常在振动筛和基础之间装有橡胶弹簧或橡胶阻尼器,这样便可以构成了质量、弹簧和阻尼的振动系统,振动筛在启动过程中随频率逐渐升高,必然要经过共振区,机械系统的振幅明显要增大,振动筛启动过程的位移曲线如图2所示。

图2 启动过程位移曲线

启动过程大致可以分为2个阶段:

第1阶段为电机带动负荷的启动过程,该过程是电机带动偏心块完成从零到正常转速的过渡,在这个过程中,当激振频率与固有频率逐渐接近或相等时,机械系统将处于共振状态,振幅将明显增大,但由于启动速度较快,偏心块在共振状态下运转时间较短,振幅增长有限,通常为正常工作振幅的3～ 5倍。

第2阶段是在第1阶段激发起系统具有一定初始位移和初始速度条件下的自由振动和受迫振动的叠加,初始条件取决于第1阶段启动的快慢,启动的快,初始位移和初始速度就小,第2阶段的过渡过程也就缩短,否则相反。

2. 停机过程的振动

停机过程分2个阶段:

第1阶段电机电源切断,偏心块在惯性力矩和阻尼力矩的作用下,处于减速状态。在减速过程中,当激振频率区间接近系统固有频率时,振幅将增大,由于阻尼力矩较小,所以,停车过程越过共振区较启动过程越共振区的时间充分,越过共振区时的振幅通常可以达到机械正常工作时振幅的5～ 7倍,这一现象应充分重视,在设计弹簧时,必须保证弹簧的静变形量大于该幅值高度和限位装置,否则,机体由于振幅过大,瞬时机体可能脱离弹簧,当机体重新落在弹簧上时,对机体和弹簧都会造成很大冲击,对机械的使用寿命都有很大的影响,更有甚者,不仅机体振幅大于弹簧的静变形,造成机体和弹簧的脱落,从而使限位装置不起作用,弹簧会像炮弹一样飞出,造成人身伤害和设备损坏的严重事故。

第2阶段为衰减自由振动,这种自由振动衰减快慢主要取决于系统的阻尼。阻尼包含振动阻尼和旋转体回转阻尼,回转阻尼影响旋转体的减速和越过共振区域时间,也意味着影响第2阶段的初始条件,振动阻尼影响振动的衰减速度。若第2阶段的初始位移和初始速度小,振动阻尼又较大,则第2阶段较短,否则相反，如图3所示。

图3 停机过程位移曲线

03橡胶弹簧的设计与计算

橡胶弹簧设计与计算的任务在于:根据所需要的刚度K值和相对变形值Δh求出弹簧的主要几何尺寸及硬度。

振动筛用弹簧使用的是弹簧的受压和受剪2种,本文主要介绍受压圆柱形橡胶弹簧的计算方法。

1. 静刚度的确定

通常橡胶弹簧的静刚度都是采用频率比的方法来确定的,为了减少筛机对地基的动负荷,防止系统产生共振,整个筛机系统的工作频率要比它的固有频率大得多,即ω0 ωny;

弹簧的总刚度

　　　　　　　Ky=1/Z2Mωo 2    (2)

式中　Z———频率比,   Z=ω0/ωny(通常Z= 3～ 5);

　　 M———参振质量,kg;

　　ωny———固有频率,ωny=∑ Ky/M,rad /s。

工作频率同振幅一样也是由工况条件及工艺条件要求决定的,这样橡胶弹簧的设计就成为对弹簧刚度和固有频率的计算。

2. 相对变形值的确定

橡胶弹簧相对变形值的大小,影响橡胶弹簧的寿命,因此相对变形值都限制在一定的范围内。一般来说,在承受静负荷时,相对变形小于15%,瞬间及间歇动负荷时,相对变形小于10%,动负荷时相对变形小于5%。通过相对变形值及最大变形量,可以得到设计橡胶弹簧的高度,在橡胶弹簧的设计中,一般高度h

不应过大,如果过大会使弹簧有较大的变形,为了减少较大的变形,常采用多个相同的橡胶弹簧组合使用。

3. “三按”、“三检”

对于圆柱形橡胶弹簧需要确定直径,对于中心具有孔的橡胶弹簧除需要确定直径外,还需要确定中心孔直径。资料中介绍对于圆柱形橡胶弹簧,可用直径D与高度h的比值大致来确定,并给出了振动筛橡胶弹簧的D  h值,一般说来对于支撑或减振弹簧D  h= 0.5～ 1,对负荷较大,工作条件恶劣,刚度较大的橡胶弹簧,D  h选较大的数值。

在橡胶弹簧的设计中,常有这样的情况,即初步确定了橡胶的配方,适用于某一肖氏硬度工作的橡胶弹簧,也有这样的情况,根据实践经验得出某种用途的橡胶弹簧适用的肖氏硬度范围。通常橡胶弹簧的适用肖氏硬度范围是:40～ 70 kg crn,一般振动筛用的橡胶弹簧的肖氏硬度为:55～ 70 kg crn。当橡胶弹簧的肖氏硬度已经确定,则弹性模量

　　　　　　　E= 3.57e0.033h (3)

式中　e———肖氏硬度,kg crn;

　　 h———弹簧高度,cm。

这样即可以通过弹性模量数E和橡胶弹簧高度h得出直径

对于受压的橡胶弹簧,其直径和高度均有一定的比例关系,选择不当时,受压橡胶弹簧会产生所谓座屈现象。对于中心带孔的圆柱形橡胶弹簧,橡胶元件的高度,必须要满足hD 2- d 2< 1.5的条件。橡胶弹簧除以上必须要满足外,还必须满足其压缩量的要求,因此必须要对其压缩量进行校核,弹簧在承受振动筛重量时的静变形量Δh应该大于共振振幅,即

　　　　Δh≥(5- 7)B (6)

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